手机作为人们日常通讯的必备工具，正在发挥着越来越多的作用。如果时间倒退回20年前，手机绝对算得上是一个奢侈品。通讯行业经过了十几二十年的发展，现在基本呈现三足鼎立的局势。笔者整理了从2011年到2015年（近5年）中国移动、中国联通和中国电信的移动客户数增长趋势，如下图1

图1 移动用户数（单位：亿人）

从图中我们可以看到用户增长十分缓慢，市场已经出现了饱和状态，中国联通甚至在2015年时出现了负增长。如何保有现有的用户，避免他们流失已经成为了很多运营商最头疼的问题。

一个偶然的机会，笔者遇到了供职于某城市的通讯企业的高层管理者，摆在他面前的一个难题是，在他的VIP客户中，每个月有2%左右的流失率，如何提前识别高风险流失客户是他十分关心的问题。


传统的方法不仅成本高、准确度低，而且经常会打扰到企业的正常客户，因此我们希望开发一个系统的客户流失预警模型，来帮助企业提前识别高风险流失客户。

为此，企业给我们提供了月度的基础通讯数据和通话详单数据。我们希望在传统的指标变量上构建一些和网络相关的变量，为此我们需要从通话详单中挖掘一些信息。


首先我们构建了通话人数这个变量，如果一个人他的联系人数众多，那么他换号的成本也会很高，这时通话人数可以看成是客户在这个网络中的社交资本，我们推断拥有的社交资本越高，流失的概率越低。我们将这个衍生变量定义为个体的度。

作为个体的度的补充，我们又定义了另外两个衍生变量，联系强度和个体信息熵。关于这两个变量的具体定义，大家可以在我们的完整报告中找到相关信息（进入微店获取完整报告）。由于我们要建立一个预警模型，所以建模时所有的自变量来自当月，因变量（是否流失）来自下一个月，具体的变量介绍如下图：


我们采取逻辑回归来进行建模，模型结果如下图：


从模型的结果可以看到，在控制其他变量不变的情况下，

在网时长越长，流失概率越低；

当月花费越高，流失概率越低；

个体的度越大，说明通话人数越多，此时流失概率越低；

联系强度越大，说明平均通过人数越多，此时流失概率越低；

个体信息熵越大，说明通话分布的越均匀，此时流失概率越低；

个体度的变化变大，说明通话人数有所增加，流失概率变低；

花费的变化变大，说明花费有所增加，流失概率变低。

最后，为了计算模型的预测精度，我们给出了覆盖率-捕获率曲线，那么什么是覆盖率-捕获率曲线呢？根据模型给出每个样本的预测流失概率值，按照预测值从高到低对样本进行排序，例如只覆盖前10%的样本，计算对应的真实流失的样本数占所有流失样本数的比例，记为捕获率，以此类推，覆盖不同比例的样本，就可以计算不同的覆盖率对应的捕获率，从而得到覆盖率捕获率曲线。根据我们的模型计算的覆盖率-捕获率曲线如下图：

图片

其中横轴为覆盖率，纵轴为捕获率，从图中可以看出，本模型的精度可以用20%左右的覆盖率获得60%左右的捕获率，这是一个相对比较高的精度。

建立流失预警模型可以帮助企业更好的进行客户关系管理，对高风险客户做好客户关怀，尽最大努力挽留，可以加强企业抗客户流失风险的能力。企业可以设立一套基于该模型的流失预警体系，根据成本预算来选择不同的覆盖率，可以对客户进行实时的打分预测，一旦预测的流失概率超过了设定的阈值，那么预警体系可以发出警告，告诉企业该重点关注该客户。